Постоянный ток: избранные задачи

Задание 16. На рисунке представлена электрическая схема. Сопротивления резисторов: R1 = 6 Ом; R2 = 12 Ом.

Идеальный амперметр показывает силу тока, равную 0,5 А.Чему равно отношение показания вольтметра 2 к показанию вольтметра 1? Вольтметры тоже считать идеальными.

Решение.

Резисторы R1 и R2 соединены последовательно, следовательно, общее сопротивление цепи, равно R = R1+R2 = 6+12 = 18 Ом. Вольтметр V1 показывает падение напряжения на резисторе R1 и в соответствии с законом Ома оно составит

 В.

Вольтметр V2 показывает напряжение во внешней цепи, которое равно:

 В.

Отношение показаний вольтметров составляет

.

Ответ: 3.

Задание 16. К источнику постоянного тока подсоединили две лампы (см. рисунок), имеющие одинаковые электрические сопротивления. Чему равна мощность электрического тока, потребляемая каждой лампой, если показания идеального амперметра и идеального вольтметра равны 3 А и 6 В соответственно?

Решение.

Так как лампы соединены параллельно и имеют одинаковое сопротивление, то ток в цепи I=3 А будет равномерно распределяться по ним, то есть через каждую лампу будет протекать ток 1,5 А. Тогда мощность электрического тока, потребляемая каждой лампой, равна

 Вт.

Ответ: 9.

Задание 16. Рассчитайте длину нихромовой проволоки площадью поперечного сечения 0,05 мм2, необходимой для изготовления спирали нагревателя мощностью 275 Вт, работающего от сети постоянного напряжения 220 В.

Решение.

Чтобы нихромовый провод длиной  и поперечным сечением S=0,05 мм2 вырабатывал P=275 Вт мощности при напряжении U=220 В необходимо выполнение равенства:

,

где  — сопротивление провода (здесь  — удельное сопротивление нихрома). Подставляя вместо R его выражение, получим:

,

откуда длина провода равна

 метров.

Ответ: 8.

Задание 16. На рисунке показаны два графика зависимости напряжения U на концах двух проводников — 1 и 2 — от силы тока I в них. Эти проводники соединили последовательно. Чему равно общее сопротивление проводников?

Решение.

На графиках показана линейная зависимость напряжения U от тока I для двух проводников, следовательно, сопротивления этих проводников оставалось неизменным. Сопротивление первого проводника можно найти из закона Ома как  Ом, а сопротивление второго проводника равно  Ом. При последовательном соединении этих проводников их сопротивления складываются, то есть общее сопротивление будет равно:

 Ом.

Ответ: 5.

Задание 16. Определите показания вольтметра, если показания амперметра равны 0,5 А.

Решение.

Показание амперметра I=0,5 А показывает величину тока в цепи. Тогда показания вольтметра можно определить по закону Ома U=IR, где R – полное сопротивление цепи. Вычислим сопротивление цепи, учитывая, что при последовательном соединении резисторов их сопротивления складываются, а при параллельном вычисляются по формуле , получим:

 Ом

и показания вольтметра равны

 В.

Ответ: 5.